af orden 2

E[2]: torsionspunkter af orden 2.
Er vi i tilfældet F(Fq) kan E skrives som y^2 = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
E[2] er altså de punkter P hvor der gælder at 2P=O. Lodret hældning. Det sker i rødderne og i punktet uendelig
E[2]={uendelig,(r1,0),(r2,0),(r3,0)}. Isomorft med Z2 X Z2
For E (F2^m) altså karakteristik 2 gælder at den elliptske kurve ser lidt anderledes ud og man får derfor to forskellige situationer.
E[2]={uendelig, (0,sqrt(a6))} isomorft med Z2 og E[2]={uendelig} isomorft med 0